Задачка :)

[Vexorian]

http://picasaweb.google.com/lh/photo/FS1CIdXHbxNPkJspI2mEag?feat=directlink

Търси се Ix...  :sos:

[sv_shady]

Ix е тока в цялата верига ли? Това се решава със законите на Кирхов иначе

[zoro1]

0.23
100+150 едното рамо
50+200 второто
те са в паралел едно спрямо друго и спрямо Р5 /няма надпис/
и 1/х=1/175+1/100
после I =       15/x

[Vexorian]

Значи, забравил съм да уточня... Ix е тока, който минава през резистора по средата R5 (този който не е посочен)... извинявам се  :oops:  :-D Иначе не е толкова зоро... Направих симулация... тока(общия) е 146,74 mA. Има някаква уловка...

[sv_shady]

Такам отговора по сметки е 16.3 mA, което беше потвърдено след компютърна симулация с Proteus. Ето ти необходимата информация: http://en.wikipedia.org/wiki/Y-%CE%94_transform
След като си преобразуваш горния триъгълник в Y можеш да сметнеш лесно напреженията в двата края на R5 (делители на напрежение) и от там тока. Ако не се оправиш, казвай да качвам подробни сметки и схеми (Иначе другия вариант е да си изразиш навсякъде токовете и накрая да решаваш система (метода Кирхов), ама него не съм го пробвал на живо, защото това е пъти по-лесно)

[Vexorian]

Направих го със сметките.. и се консултирах с дядо ми.. който накрая ми каза точно този алгоритъм с триъгълниците.

Иначе ето какви бяха моите сметки (всеки ток отговаря на респективният му резистор, през който минава, т.е. Ix минава през Rx):

- Закон на кирхов за ток:
(1)I5 = I1 - I3
(2)I5 = I4 - I2  =>
(3) I1 + I2 = I3 + I4

- Закон на кирхов за напрежение + закон на ом
(4)Vs = I1R1 + I3R3 = I2R2 + I4R4
(5) I1R1 + I5R5 = I2R2
(6) I4R4 + I5R5 = I3R3

-----------------------------------------------

В (5) можем да заместим I5 с (1), така че да се получи:

(I1R1 + R5(I1 - I3)) / R2 = I2

От (4) намираме:

I3 = (Vs - I1R1) / R3 или I3 = (3 - 10*I1) / 20

Сега заместваме I3 в (5) и получаваме:

(I1R1 + R5(I1 - (3 - 10*I1) / 20)) / R2 = I2

Така... след заместване на стойностите, намираме

I2 = (40*I1 - 3) / 40

Сега може да се замести I2 в Vs = I2R2 + I4R4, за да намерим I4

I4 = (Vs - R2((40I1 - 3) / 40)) / R4 или I4 = (3 - 20*I1) / 15

Сега като имаме всички токове представени чрез I1, можем да заместим в (3) I1 + I2 = I3 + I4 или

I1 + (40*I1 - 3) / 40 = (3 - 10*I1)/20 + (3 - 20*I1)/15, и накрая излиза, че приблизително I1 = 110,87 mA

Сега може да се намери I3 = (3 - 10*I1)/20, а именно I3 = 94,57 mA

Най-накрая I5 = I1 - I3 = 110,87 - 94,57 = 16,3 mA приблизително, точно това, което показва симулатора Аз използвах този симулатор http://www.falstad.com/circuit/

Мерси за статията Светльо, определено ще я прочета! Дано обаче няма такива задачи на изпита :shock:

[tommyboy]

Най - добре се начертава схемата на някой симулатор например : протеус, електроник уоркбеч и сте готови . Едно време като бях 1 курс така си проверявах  задачите по ел. техника даже и на републиканско отидох хахаха  :-D

[Vexorian]

Е тогава какъв е смисъла да се решават задачи, ако ги оставяме на комп-а да ги смята  :lol:

Иначе по задачата... отрких още една, изключително проста теорема на Тевенин.

Според нея, ако махнем R5 и намерим напреженията върху R3 и R4, можем да си представим нов източник V34 = |V3 - V4| = Vs * R3 / (R3  + R1) - Vs*R4 / (R2 + R4)

Пак в същата схема, ако дадем на късо източника Vs, изчисляваме съпротивлението между точка 3 и точка 4 (точките, между които се намира R5), което е R1*R3 / (R1 + R3) + R2*R4 / (R2 + R4) = Rt (R1 и R2 || R3 и R4)

Сега като имаме това съпротивление, прибавяме последователно в нова верига V34, Rt и R5, така че V34 = Vt + V5 по закон на кирхов или Ix = V34 / (Rt + R5) ...

Според моите изчисления:

V34 = 15*100 / 150 - 15*200/350 = 10 - 6,43 = 3,57 V

Rt = 50*100/150 + 200*150/350 = 33,33 + 85,714 = 119,047 ohm

И сега, Ix = 3,57 / (119,047 + 100) = 0,0163 = 16,3 mA

Това май е най-доброто решение.. днес попитах преподавателя ми и той ми каза тази формула... каза ми и, че такива задачи няма да има на изпита  :biri: Но мисля, че това е изключително полезна информация, като се научи предварително  :-D

[tommyboy]

Ако е бая голяма схемата направо си е за симулатор или да напишеш програма на матлаб да ти смята сметките.

[sv_shady]

@tommyboy Стига де, друго си е да се почудиш известно време от къде да подхванеш схемата, да посмяташ 15-20мин и накрая да излезеш с отговор Снощи това го направих, макар и да бях скапан само, защото е приятно Утре ще кача подробно описание как го сметнах с делта-У преобразованието, защото става доста по бързо

[Vexorian]

Колкото и да е добър симулатора, някой неща трябва сам да си изчислиш и да намериш. Колкото до Delta-Y решението, уверявам те, не е по-бързо и лесно от това на Тевенин Сега си погледнах учебника.... то ги имало вътре всички формули... ама кой да гледа...

[tommyboy]

така е така е , друго си е сам пък и ако нямаш опит е добре щото ще се научиш иначе после като ти писне да знаете симулаторите само това чакат хехех:). :-D  :-D